Question

若函數(shù)y=ax與y=

b

x

在(0，+∞)上都是減函數(shù)，則y=ax²+bx在（-∞，0）上是（　　）

A．增函數(shù)

B．減函數(shù)

C．先增后減

D．先減后增

Answer 1

分析：根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以求出a，b的值，進(jìn)而求出函數(shù)y=ax²+bx的解析式，再由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可以得到結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)y=ax與y=

b

x

在(0，+∞)上都是減當(dāng)函數(shù)，
∴a＜0，b＞0
故函數(shù)y=ax²+bx的圖象是開口朝下且對稱軸在Y軸右側(cè)的拋物線
故y=ax²+bx在（-∞，0）上是增函數(shù)
故選A

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．