Question

（2011•山東）已知函數f（x）=log_ax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．當2＜a＜3＜b＜4時，函數f（x）的零點x₀∈（n，n+1），n∈N^*，則n=　_________　．

Answer 1

2

設函數y=log_ax，m=﹣x+b
根據2＜a＜3＜b＜4，
對于函數y=log_ax 在x=2時，一定得到一個值小于1，
在同一坐標系中劃出兩個函數的圖象，判斷兩個函數的圖形的交點在（2，3）之間，
∴函數f（x）的零點x₀∈（n，n+1）時，n=2，
故答案為：2