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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（2011•江西模擬）已知命題p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）

A．a≥1

B．a≤1

C．a＜1

D．a＞1

分析：通過解絕對值不等式先化簡命題p，根據(jù)互為逆否命題的真假一致，將?p是?q的充分不必要條件轉化為q是p的充分不必要條件，再將p，q的條件關系轉化為集合關系，求出a的范圍．

解答：解：p：|x+1|＞2即x＞1或x＜-3
∵?p是?q的充分不必要條件
∴q是p的充分不必要條件
∴{x|x≥a}?{x|x＞1或x＜-3}
∴a＜1
故選D

點評：解決命題間的條件問題，應該先化簡各個命題；若命題是否定的形式往往根據(jù)互為逆否的命題真假一致轉化為肯定形式的命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2-b2=

bc，sinC=2

sinB，則A=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）已知數(shù)列{a_n}，{b_n}分別是等差、等比數(shù)列，且a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₄=b₃≠b₄．
①求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
②設S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，求{

}的前n項和T_n；
③設C_n=

anbn

Sn+1

（n∈N），R_n=C₁+C₂+…+C_n，求R_n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）已知數(shù)列{a_n}滿足an+1=

2an

an+2

（n∈N^*），a2011=

2011

．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若bn=

-4023且cn=

n+1

2bn+1bn

(n∈N*)，求證：c₁+c₂+…+c_n＜n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的x₀∈（0，e]，在區(qū)間[1，e]上都存在兩個不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）給出如下定義：對于函數(shù)y=F（x）圖象上任意不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果對于函數(shù)y=F（x）圖象上的點M（x₀，y₀）（其中x0=

x1+x2

)總能使得F（x₁）-F（x₂）=F'（x₀）（x₁-x₂）成立，則稱函數(shù)具備性質“L”，試判斷函數(shù)f（x）是不是具備性質“L”，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）設a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(

-x)滿足f(-

)=f(0)，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設△ABC三內角A，B，C所對邊分別為a，b，c且

a2+c2-b2

a2+b2-c2

2a-c

，求f（x）在（0，B]上的值域．

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