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已知函數.
(1)求的值及函數的單調遞增區間;
(2)求函數在區間上的最大值和最小值.
(1)的單調遞增區間是;(2)取得最小值取得最大值

試題分析:(1)求的值及函數的單調遞增區間,首先對函數進行化簡,將他化為一個角的一個三角函數,由已知,可用二倍角公式將函數化為,即可求出的值及函數的單調遞增區間;(2)求函數上的最大值和最小值,由(1)知,由得,,可利用的圖像可得,函數在區間上的最大值和最小值.
試題解析:(1)因為
所以,.
,

所以的單調遞增區間是.            8分
(2)因為所以.
所以,當,即時,取得最小值
時,取得最大值.             13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
⑴ 求的最小正周期;
⑵設,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,某市政府決定在以政府大樓為中心,正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地,并考慮與周邊環境協調,設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上,圖書館的正面要朝市政府大樓.設扇形的半徑 ,之間的夾角為.

(1)將圖書館底面矩形的面積表示成的函數.
(2)求當為何值時,矩形的面積有最大值?其最大值是多少?(用含R的式子表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)對于函數,有下列結論:①是奇函數;②是周期函數,最小正周期為;③的圖象關于點對稱;④的圖象關于直線對稱.其中正確結論的序號是__________;(直接寫出所有正確結論的序號)
(2)對于函數,求滿足的取值范圍;
(3)設函數的值域為,函數的值域為,試判斷集合之間的關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象的對稱中心是()
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在區間上滿足的值有   個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象與軸的兩個相鄰交點的距離等于,若將函數的圖象向左平移個單位得到函數的圖象,則是減函數的區間為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在區間[π,]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示,則(  )
A.ω=2,φ=B.ω=1,φ=-
C.ω=1,φ=D.ω=2,φ=-

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同步練習冊答案
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