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已知點是圓上的點
(1)求的取值范圍.
(2)若恒成立,求實數的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:(1)圓配方為,設,把代入中,轉化為三角函數的值域問題,或者可設=,再與圓的方程聯立,消去,得關于的一元二次方程,利用列不等式,得的范圍;(2)把代入中,轉化為三角函數的最小值問題,且最小值,該題還可以數形結合,表示直線=0上方的平面區域,只要讓圓落在區域內即可.
試題解析:(1)圓可化為    依題意:設

即:的取值范圍是                                   6分
(2)依題意:設 
  

又∵恒成立 ∴ ∴a的取值范圍是  12分
練習冊系列答案
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求與圓外切于點,且半徑為的圓的方程.

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如圖,已知圓⊙O1與圓⊙O2外切于點P,過點P的直線交圓⊙O1于A,交圓⊙O2于B,AC為圓⊙O1直徑,BD與⊙O2相切于B,交AC延長線于D.

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若BC、PD相交于點M,則

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已知滿足,則的最小值為(   )
A.3B.5C.9D.25

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如圖,是圓的切線,切點為,點、在圓上,,,則圓的面積為           .

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以雙曲線的右焦點為圓心,且與其漸近線相切的圓的方程是(   )
A.B.
C.D.

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過點作圓的弦,其中弦長為整數的共有(   )
A.16條B.17條C.32條D.34條

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已知直線與圓交于不同的兩點,是坐標原點,那么實數的取值范圍是(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點在圓外,則實數的取值范圍是    。

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