Question

函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中,則的最小值為         .

 

Answer 1

【答案】

8

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，即為x=-2,y=-1,故A（-2，-1），因?yàn)辄c(diǎn)A在直線，則可知2m+n-1=0,則由于，可知m,n都是正數(shù)，則結(jié)合均值不等式可知 ，當(dāng)且僅當(dāng)n=2m時(shí)成立，故可知最小值為8，答案為8.

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)以及不等式求解最值

點(diǎn)評(píng)：解決關(guān)鍵是確定出定點(diǎn)，然后結(jié)合不等式的思想來求解最值，屬于中檔題。