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函數yxexx∈[0,4]的最大值是_________

試題分析:求出f(x)的導函數,令導函數等于0求出x的值,利用x的值分區間討論導函數的正負,得到函數的單調區間,根據函數的增減性進而得到函數的極大值。解:令f′(x)=(1-x)e-x=0,解得x=1,所以當x變化時,f(x)和f′(x)的變化情況如圖所示:
所以函數的極大值為f(1)=e-1.即為最大值為 
點評:此題考查學生會利用導函數的正負得出函數的單調區間,并根據函數的增減性得到函數的極值,是一道綜合題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數的單調區間和極值;
(2)若函數在[1,4]上是減函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)求在區間上的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數在(,+)內有意義.對于給定的正數K,已知函數,取函數=.若對任意的,+),恒有=,則K的最小值為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)討論的單調性;
(2)若上的最大值為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且處取得極值.
(1)求函數的解析式.
(2)設函數,是否存在實數,使得曲線軸有兩個交點,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ln(1+x)-.
(1)求f(x)的極小值;   (2)若a、b>0,求證:lna-lnb≥1-.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數在區間(0,4)上是減函數,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在x=1處取得極值,則的值為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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