Question

已知點F(

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，0)，直線l：x=-

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，點B是l上的動點．若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M的軌跡是（　　）

A．雙曲線

B．橢圓

C．圓

D．拋物線

Answer 1

分析：由題意畫出圖形，通過轉化判斷點M的軌跡即可．

解答：解：如圖，因為點F(

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，0)，直線l：x=-

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，點B是l上的動點．
若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，
所以MF=MB，MB⊥l，
所以M的軌跡滿足拋物線的定義，所以軌跡為拋物線，
故選D．

點評：本題考查曲線軌跡方程的求法，拋物線的定義的應用，考查基本知識的應用．