Question

已知點F(-

1

4

，0)，直線l：x=

1

4

，點B是直線l上的動點，若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M所在曲線是（　　）

• A、圓
• B、橢圓
• C、雙曲線
• D、拋物線

Answer 1

分析：過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，M到B與F等距離，M的軌跡是拋物線．

解答：解：點B是直線l上的動點，若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，
M到B與F等距離，M的軌跡是拋物線，實際上M到點F(-

1

4

，0)與到直線l：x=

1

4

等距離，
即M在拋物線上．
故選D．

點評：本題考查拋物線的定義，如果數形結合，效果更好，是基礎題．