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已知數列

中各項為：

個

12、1122、111222、……、

……,證明這個數列中的每一項都是兩個相鄰整數的積.

證明略

個

記：A =

, 則A=

為整數

=" A" (A+1) ，得證

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對于直線l：y=kx+1，是否存在這樣的實數k，使得l與雙曲線C：3x

－y

=1的交點A、B關于直線y=ax（a為常數）對稱？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。

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已知

證明：

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下列表中的對數值有且僅有一個是錯誤的：

	3	5	8	9	15

請將錯誤的一個改正為

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求證：質數序列

……是無限的

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（1）求實數n的值；
（2）求g（x）圖象與直線y=-2，x=1圍成的封閉圖形的面積S；
（3）對于任意a，b，c∈[M，+∞），且a≥b≥c．當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a），f（b），f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試求M的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{a_n}中，a1=-

，其前n項和S_n滿足Sn=-

Sn-1+2

（n≥2），
（1）計算S₁，S₂，S₃，S₄；
（2）猜想S_n的表達式并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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