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設過點的直線分別與正半軸, 軸正半軸交于兩點,為坐標原點,則三角形面積最小時直線方程為                   
此題考查直線方程的求法、均值不等式的應用;
【解法一】設直線的方程為,則,所以,當且僅當時上式取得等號,所以三角形面積最小時直線方程為
【解法二】設直線的方程為,且,當且僅當等號成  立,此時,所以方程為,即為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(4,1),B(3,4),C(-1,2),BD是∠ABC的平分線,求點D的坐標及BD的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知O為坐標原點,點A(x,y)與點B關于x軸對稱,
j
=(0,1)
,則滿足不等式
OA
2
+
j
AB
≤0
的點A的集合用陰影表示(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,點A,B,C是圓O上的三點,線段OC與線段AB交于圓內一點,若
OC
=m
OA
+n
OB
,則(  )
A.0<m+n<1B.m+n>1C.m+n<-1D.-1<m+n<0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率,左、右焦點分別為,定點P,點在線段的中垂線上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線與橢圓C交于M、N兩點,直線的傾斜角分別為,求證:直線過定點,并求該定點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分10分.
  已知兩點,點是直角坐標平面上的動點,若將點的橫坐標保持不變、縱坐標擴大到倍后得到點滿足
(1) 求動點所在曲線的軌跡方程;
(2)(理科)過點作斜率為的直線交曲線兩點,且滿足,又點關于原點O的對稱點為點,試問四點是否共圓,若共圓,求出圓心坐標和半徑;若不共圓,請說明理由.
(文科)過點作斜率為的直線交曲線兩點,且滿足(O為坐標原點),試判斷點是否在曲線上,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的半徑為定長是圓所在平面內一定點,是圓上任意一點,線段的垂直平分線與直線相交于點,當在圓上運動時,點的軌跡可能是下列圖形中的:               .(填寫所有可能圖形的序號)
①點;②直線;③圓;④拋物線;⑤橢圓;⑥雙曲線;⑦雙曲線的一支.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的極坐標方程為,直線的參數方程是:  .
(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程,直線的普通方程;
(Ⅱ)求曲線與直線交與兩點,求長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設橢圓的離心率,右焦點到直線的距離為坐標原點.
(I)求橢圓的方程;
(II)過點作兩條互相垂直的射線,與橢圓分別交于兩點,證明點到直
的距離為定值,并求弦長度的最小值.

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