Question

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知sinB+sinC=msinA（m∈R），且a2﹣4bc=0．
（1）當(dāng)a=2， 時(shí)，求b、c的值；
（2）若角A為銳角，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意得b+c=ma，a2﹣4bc=0．

當(dāng) 時(shí)， ，bc=1．

解得 ．

（2）解： ．

∴ ，又由b+c=ma可得m＞0，所以 ．

【解析】（1）sinB+sinC=msinA（m∈R），利用正弦定理可得：b+c=ma，且a2﹣4bc=0．a(chǎn)=2， 時(shí)，代入解出即可得出．（2）利用余弦定理、不等式的解法即可得出．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握余弦定理:;;．