Question

函數(shù)f（x）=xcosx在區(qū)間[0，2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

B

試題分析：考慮到函數(shù)y=cosx的零點(diǎn)一定也是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，故在區(qū)間[0，2π]上y=cosx的零點(diǎn)有2個(gè)，結(jié)合選項(xiàng)可知結(jié)論。
解：因?yàn)椋骸遹=cosx在[0，2π]上有2零點(diǎn)分別為，那么可知函數(shù)y=x的零點(diǎn)有0，因此可知函數(shù)函數(shù)f（x）=xcosx在區(qū)間[0，2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)，選B.
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的意義和判斷方法，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，排除法解選擇
題，屬于基礎(chǔ)題。