【題目】一個正整數，若它的每個質因數都至少是兩重的（即每個質因數乘方次數都不小于2），則稱該正整數為“漂亮數”.相鄰兩個正整數皆為“漂亮數”，就稱它們是一對“孿生漂亮數”.例如8與9就是一對“孿生漂亮數”.請你再找出兩對“孿生漂亮數”來.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了 1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
該興趣小組確定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4組數據求線性回歸方程，再用1月和6月的2組數據進行檢驗.
（1）請根據2、3、4、5月的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式： 
， 
）
參考數據： 
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且2cos2 
+（cosB﹣ 
sinB）cosA=1．
（1）求角A的值；
（2）求f（x）=4cosxcos（x﹣A）在x∈[0， 
]的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
（
）的離心率是
，點
在短軸
上，且
。
（1）球橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，過點
的動直線與橢圓交于
兩點。是否存在常數
，使得
為定值？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校自主招生一次面試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到了不同程度的損壞，其可見部分信息如下，據此解答下列問題：
（1）求參加此次高校自主招生面試的總人數
，面試成績的中位數及分數在
內的人數；
（2）若從面試成績在
內的學生中任選兩人進行隨機復查，求恰好有一人分數在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的菱形， 
， 
平面
， 
， 
是棱
上的一個點， 
， 
為
的中點.
（1）證明： 
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】某高校自主招生一次面試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到了不同程度的損壞，其可見部分信息如下，據此解答下列問題：
（1）求參加此次高校自主招生面試的總人數
，面試成績的中位數及分數在
內的人數；
（2）若從面試成績在
內的學生中任選兩人進行隨機復查，求恰好有一人分數在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是棱長為2的正方形，側面PAD為正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分別為棱AB、PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD．
（2）求三棱錐B-EFC的體積．
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