Question

判斷下列對應是否是從集合A到集合B的函數．
(1) A＝B＝N^*，對應法則f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，對應法則f：x→y，這里y²＝x，x∈A，y∈B；
(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，對應法則f：x→y，這里y³＝x，x∈A，y∈B；
(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，對應法則：對任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.

Answer 1

（1）不是（2）不是（3）符合（4）不是

(1) 對于A中的元素3，在f的作用下得到0，但0不屬于B，即3在B中沒有元素與之對應，所以不是函數．
(2) 集合A中的一個正數在集合B中有兩個元素與之對應，所以不是函數．
(3) 由y³＝x，即y＝，因為A＝[1，8]，B＝[1，3]，對應法則f：x→y，符合函數對應．
(4) 由于集合A不是數集，所以此對應法則不是函數．