Question

已知拋物線C:，為拋物線上一點(diǎn)，為關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若,求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若過(guò)滿足（1）中的點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn), 且斜率分別為，且，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)

Answer 1

（1）由題意得，
 即………………………………4分
（2）設(shè)直線的方程為，
直線與拋物線聯(lián)立得
且
由，即
整理得
即，
把韋達(dá)定理代入得
或（舍）…………………………………………………………10分
所以直線過(guò)定點(diǎn)……………………………………………………………12分

解析