【題目】已知函數f(x)＝|x＋m|＋|2x－1|.
(1)當m＝－1時，求不等式f(x)≤2的解集；
(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含
，求m的取值范圍.
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】
（1）零點分段法分類討論解絕對值不等式即可.
（2）由題意可知f(x)≤|2x＋1|在
上恒成立，可去掉絕對值|x＋m|≤2，解絕對值不等式，結合不等式的解集即可求解.
(1)當m＝－1時，f(x)＝|x－1|＋|2x－1|，
當x≥1時，f(x)＝3x－2≤2，所以1≤x≤
；
當
<x<1時，f(x)＝x≤2，所以<x<1；
當x≤時，f(x)＝2－3x≤2，所以0≤x≤，
綜上可得原不等式f(x)≤2的解集為.
(2)由題意可知f(x)≤|2x＋1|在上恒成立，
當x∈時，f(x)＝|x＋m|＋|2x－1|＝|x＋m|＋2x－1≤|2x＋1|＝2x＋1，所以|x＋m|≤2，
即－2≤x＋m≤2，則－2－x≤m≤2－x，且(－2－x)max＝－
，(2－x)min＝0，
因此m的取值范圍為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年春節期間，某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動，消費每超過600元（含600元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.
方案一：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，一次性摸出3個球，其中獎規則為：若摸到3個紅球，享受免單優惠；若摸出2個紅球則打6折，若摸出1個紅球，則打7折；若沒摸出紅球，則不打折.
方案二：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元.
（1）若兩個顧客均分別消費了600元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優惠的概率；
（2）若某顧客消費恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，函數F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，
其中min{p，q}=
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍；
（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
（ⅱ）求F（x）在區間[0,6]上的最大值M（a）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是菱形，
是矩形，
，
，
， 
，
為
的中點.
（1）平面
平面
（2）在線段
上是否存在點
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長度；若不存在，請說明理由.
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