【題目】已知函數f（x）=|2x﹣a|+2；
（1）若不等式f（x）＜6的解集為（﹣1，3），求a的值；
（2）在（1）的條件下，對任意的x∈R，都有f（x）＞t﹣f（﹣x），求t的取值范圍．
【答案】
（1）解：f（x）＜6，即|2x﹣a|＜4，
∵不等式f（x）＜6的解集為（﹣1，3），
∴ 
，
∴a=2
（2）解：∵f（x）＞t﹣f（﹣x），
∴t＜f（x）+f（﹣x），
∴t＜|2x﹣2|+|﹣2x﹣2|+4，
∵|2x﹣2|+|﹣2x﹣2|+4≥4+4=8，
∴t＜8
【解析】（1）f（x）＜6，即|2x﹣a|＜4，根據不等式f（x）＜6的解集為（﹣1，3），建立方程，即可求出a的值；（2）由f（x）＞t﹣f（﹣x），可得t＜|2x﹣2|+|﹣2x﹣2|+4，求出右邊的最小值，即可得出結論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關知識，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規律：關鍵是去掉絕對值的符號．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設向量 
=（λ+2，λ2﹣ 
cos2α）， 
=（m， 
+sinαcosα），其中λ，m，α為實數．
（1）若α= 
，求| |的最小值；
（2）若 =2 ，求 
的取值范圍．
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【題目】某市疾控中心流感監測結果顯示，自
年
月起，該市流感活動一度出現上升趨勢，尤其是
月以來，呈現快速增長態勢，截止目前流感病毒活動度仍處于較高水平，為了預防感冒快速擴散，某校醫務室采取積極方式，對感染者進行短暫隔離直到康復．假設某班級已知
位同學中有
位同學被感染，需要通過化驗血液來確定感染的同學，血液化驗結果呈陽性即為感染，呈陰性即未被感染．下面是兩種化驗方法： 方案甲：逐個化驗，直到能確定感染同學為止；
方案乙：先任取
個同學，將它們的血液混在一起化驗，若結果呈陽性則表明感染同學為這位中的位，后再逐個化驗，直到能確定感染同學為止；若結果呈陰性則在另外位同學中逐個檢測；
（1）求依方案甲所需化驗次數等于方案乙所需化驗次數的概率；
（2）
表示依方案甲所需化驗次數，
表示依方案乙所需化驗次數，假設每次化驗的費用都相同，請從經濟角度考慮那種化驗方案最佳．
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【題目】已知公差不為0的等差數列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數列．
（1）求數列{an}通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn= 
，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 
的正整數n的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
其中P，M是非空數集，且P∩M=，設f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
（I）若P=（﹣∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f（M）；
（II）是否存在實數a＞﹣3，使得P∪M=[﹣3，a]，且f（P）∪f（M）=[﹣3，2a﹣3]？若存在，請求出滿足條件的實數a；若不存在，請說明理由；
（III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是單調遞增函數，求集合P，M．
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【題目】設函數f（x）=ax+bx﹣cx ， 其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論中正確的是（ ）
①對一切x∈（﹣∞，1）都有f（x）＞0；
②存在x∈R+ ， 使ax ， bx ， cx不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則存在x∈（1，2），使f（x）=0．
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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【題目】從1至9這9個自然數中任取兩個：
恰有一個偶數和恰有一個奇數；
至少有一個是奇數和兩個數都是奇數；
至多有一個奇數和兩個數都是奇數；
至少有一個奇數和至少有一個偶數．
在上述事件中，是對立事件的是
A. B. 
C. D. 
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