Question

【題目】【2017安徽淮北二模】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中, 以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 圓的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）， 直線和圓交于兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求圓心的極坐標(biāo)；

（Ⅱ）直線與軸的交點(diǎn)為，求．

Answer 1

【答案】（1）（2）8

【解析】試題分析：（1）利用將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)代入消元法將直線的參數(shù)方程化為普通方程；（2）因?yàn)橹本�恰好經(jīng)過圓C的圓心，所以

試題解析：（1）由,得,得,故圓的普通方程為,所以圓心坐標(biāo)為,圓心的極坐標(biāo)為.

（2）把代入得，

所以點(diǎn)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為

令得點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為

所以

法二：把化為普通方程得

令得點(diǎn)Ｐ坐標(biāo)為，又因?yàn)橹本�恰好經(jīng)過圓C的圓心，

故