【題目】已知橢圓
：
，右焦點
，點
在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
為橢圓上一點，過焦點
的弦分別為
，設
，
，若
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一組數據中的每一個數據都乘以2，再減去80，得到一組新數據，若求得新的數據的平均數是1.2，方差是4.4，則原來數據的平均數和方差分別是（ ）
A.40.6，1.1B.48.8，4.4C.81.2，44.4D.78.8，75.6
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列
滿足
，且
，則
①數列
是等比數列；
②滿足不等式：
③若函數
在R上單調遞減，則數列
是單調遞減數列；
④存在數列中的連續三項，能組成三角形的三條邊；
⑤滿足等式：
.
正確的序號是________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著網絡和智能手機的普及與快速發展，許多可以解答各學科問題的搜題軟件走紅.有教育工作者認為：網搜答案可以起到拓展思路的作用，但是對多數學生來講，容易產生依賴心理，對學習能力造成損害.為了了解網絡搜題在學生中的使用情況，某校對學生在一周時間內進行網絡搜題的頻數進行了問卷調查，并從參與調查的學生中抽取了男、女學生各50人進行抽樣分析，得到如下樣本頻數分布表：
將學生在一周時間內進行網絡搜題頻數超過20次的行為視為“經常使用網絡搜題”，不超過20次的視為“偶爾或不用網絡搜題”.
（1）根據已有數據，完成下列
列聯表（單位：人）中數據的填寫，并判斷是否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下有把握認為使用網絡搜題與性別有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率，從該校所有參與調查的學生中，采用隨機抽樣的方法每次抽取一個人，抽取4人，記經常使用網絡搜題的人數為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求隨機變量的分布列和數學期望.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（其中
為參數）曲線
的普通方程為
，以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線和曲線的極坐標方程；
（2）射線
:
依次與曲線和曲線交于
、
兩點，射線
:
依次與曲線和曲線交于
、
兩點，求
的最大值.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，
），已知直線
的方程為
.
（1）設
是曲線上的一個動點，當
時，求點到直線的距離的最小值；
（2）若曲線上的所有點均在直線的右下方，求
的取值范圍.
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【題目】已知以
為首項的數列
滿足：
（1）當
，
時，求數列的通項公式；
（2）當
，時，試用表示數列前100項的和
；
（3）當
（
是正整數），
，正整數
時，判斷數列
，
，
，
是否成等比數列？并說明理由．
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【題目】某快遞公司在某市的貨物轉運中心，擬引進智能機器人分揀系統，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購買x臺機器人的總成本p(x)＝
萬元．
(1)若使每臺機器人的平均成本最低，問應買多少臺？
(2)現按(1)中的數量購買機器人，需要安排m人將郵件放在機器人上，機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀，經實驗知，每臺機器人的日平均分揀量q(m)＝
(單位：件)，已知傳統人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件，問引進機器人后，日平均分揀量達最大值時，用人數量比引進機器人前的用人數量最多可減少百分之幾？
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