【題目】甲乙兩人各有三張卡片，甲的卡片分別標有數字1、2、3，乙的卡片分別標有數字0、1、3.兩人各自隨機抽出一張，甲抽出的卡片上的數字記為
，乙抽出的卡片上的數字記為
，則與的積為奇數的概率為________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，且右焦點到右準線
的距離為1．過
軸上一點
為常數，且
的直線與橢圓
交于
兩點，與交于點
，
是弦
的中點，直線
與交于點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）試判斷以
為直徑的圓是否經過定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由．
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【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
．
（1）求乙至多擊目標2次的概率；
（2）記甲擊中目標的次數為
，求的概率分布列及數學期望；
（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．
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【題目】定義：對于任意
，
仍為數列
中的項，則稱數列為“回歸數列”．
（1）己知
()，判斷數列
是否為“回歸數列”，并說明理由；
（2）若數列
為“回歸數列”，
，
，且對于任意，均有
成立．①求數列的通項公式；②求所有的正整數s，t，使得等式
成立．
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【題目】如圖，一個六邊形點陣，它的中心是1個點（第1層），第2層每邊有2個點， 第3層每邊有3個點，…，依此類推，若一個六邊形點陣共有217個點，那么它的層數為（ ）
A.10B.9C.8D.7
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【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分“優秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評.某校高二年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數統計表如下：
表1：男生
等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 |
頻數 | 15 |
| 5 |
表2：女生
等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 |
頻數 | 15 | 3 |
|
（1）由表中統計數據填寫下邊
列聯表：
男生 | 女生 | 總計 | |||||
優秀 | |||||||
非優秀 | 總計 |
（2）試采用獨立性檢驗進行分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“測評結果優秀與性別有關”.
參考數據與公式：
，其中
.
臨界值表：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】研究變量
，
得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關指數
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③在回歸直線方程
中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量
平均增加0.2個單位
④若變量和之間的相關系數為
，則變量和之間的負相關很強，以上正確說法的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某市對創“市級示范性學校”的甲、乙兩所學校進行復查驗收，對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了20為市民，這20位市民對這兩所學校的評分（評分越高表明市民的評價越好）的數據如下：
甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；
乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.
檢查組將成績分成了四個等級：成績在區間
的為
等，在區間
的為
等，在區間
的為
等，在區間
為
等.
（1）請用莖葉圖表示上面的數據，并通過觀察莖葉圖，對兩所學校辦學的社會滿意度進行比較，寫出兩個統計結論；
（2）估計哪所學校的市民的評分等級為
級或
級的概率大，說明理由.
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