Question

【題目】汽車(chē)的普及給人們的出行帶來(lái)了諸多方便，但汽車(chē)超速行駛也造成了諸多隱患.為了解某一段公路汽車(chē)通過(guò)時(shí)的車(chē)速情況，現(xiàn)隨機(jī)抽測(cè)了通過(guò)這段公路的200輛汽車(chē)的時(shí)速，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求被抽測(cè)的200輛汽車(chē)的平均時(shí)速.

（2）該路段路況良好，但屬于事故高發(fā)路段，交警部門(mén)對(duì)此路段過(guò)往車(chē)輛限速.對(duì)于超速行駛，交警部門(mén)對(duì)超速車(chē)輛有相應(yīng)處罰：記分（扣除駕駛員駕照的分?jǐn)?shù)）和罰款.罰款情況如下：

超速情況	10%以?xún)?nèi)	10%～20%	20%～50%	50%以上
罰款情況	0元	100元	150元	可以并處吊銷(xiāo)駕照

①求被抽測(cè)的200輛汽車(chē)中超速在10%～20%的車(chē)輛數(shù).

②該路段車(chē)流量比較大，按以前統(tǒng)計(jì)該路段每天來(lái)往車(chē)輛約2000輛.試預(yù)估每天的罰款總數(shù).

Answer 1

【答案】(1) (2) ① 20輛；②44000輛

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算；（2）①首先計(jì)算超速在10%～20%的速度在之間，根據(jù)頻率分布直方圖可求得這個(gè)區(qū)間的面積，即頻率，頻率=頻數(shù)，即超速在10%～20%的車(chē)輛數(shù)；②根據(jù)①可知罰款100元的頻率，速度在之間的頻率，最后罰款總額為.

（1）平均時(shí)速

（2）①超速在10%～20%的速度在之間

速度在之間的車(chē)輛數(shù)為輛

速度在之間的車(chē)輛數(shù)為輛

速度在之間的車(chē)輛數(shù)為輛

所以速度在之間的車(chē)輛數(shù)為輛

故超速10%～20%的車(chē)輛約輛

②設(shè)任意一輛車(chē)的罰款數(shù)為，被抽測(cè)的200輛汽車(chē)中均沒(méi)有超速50%以上，

故元

所以預(yù)計(jì)罰款總數(shù)約為元