如圖,函數f(x)=x+
的定義域為(0,+∞).設點P是函數圖象上任一點,過點P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M,N.
(1)證明:|PM|·|PN|為定值.
(2)O為坐標原點,求四邊形OMPN面積的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）本題共3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.
在平面直角坐標系
中，對于直線
：
和點
記
若
<0，則稱點
被直線分隔.若曲線C與直線沒有公共點，且曲線C上存在點
被直線分隔，則稱直線為曲線C的一條分隔線.
⑴求證：點
被直線
分隔；
⑵若直線
是曲線
的分隔線，求實數
的取值范圍；
⑶動點M到點
的距離與到
軸的距離之積為1，設點M的軌跡為E，求證：通過原點的直線中，有且僅有一條直線是E的分割線.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義：設
分別為曲線
和
上的點，把兩點距離的最小值稱為曲線到的距離．
（1）求曲線
到直線
的距離；
（2）若曲線
到直線
的距離為
，求實數
的值；
（3）求圓
到曲線
的距離．
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+1
中，邊
所在的直線方程為
，點
．
的方程；
所在的直線方程．
：
和
：
互相平行，求實數
的值.
經過直線2x＋y－2＝0與x－2y+1＝0的交點，且與直線
的夾角為
，求直線