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【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點，點的坐標為，求的值.

【答案】（1）曲線的直角坐標方程為，直線的普通方程為.（2）

【解析】

（1）對曲線利用轉化極坐標方程,對直線消去參數即可轉化為普通方程；

（2）由題列出直線的標準參數方程,代入曲線的直角坐標方程中,由,利用韋達定理求解即可.

解:（1）,即,

,即,

又（為參數）,所以,

曲線的直角坐標方程為,直線的普通方程為.

（2）過點的直線的標準參數方程為（為參數）,

將直線的標準參數方程代入曲線的直角坐標方程得,

即,且,

設,兩點對應的參數分別為,,

練習冊系列答案

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A.B.C.D.

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【題目】某班級有60名學生，學號分別為1～60，其中男生35人，女生25人．為了了解學生的體質情況，甲、乙兩人對全班最近一次體育測試的成績分別進行了隨機抽樣．其中一人用的是系統抽樣，另一人用的是分層抽樣，他們得到各12人的樣本數據如下所示，并規定體育成績大于或等于80人為優秀．

甲抽取的樣本數據：

學號	4	9	14	19	24	29	34	39	44	49	54	59
性別	男	女	男	男	女	男	女	男	女	女	男	男
體育成績	90	80	75	80	83	85	75	80	70	80	83	70

女抽取的樣本數據：

學號	1	8	10	20	23	28	33	35	43	48	52	57
性別	男	男	男	男	男	男	男	女	女	女	女	女
體育成績	95	85	85	80	70	80	80	65	70	60	70	80

（Ⅰ）在乙抽取的樣本中任取4人，記這4人中體育成績優秀的學生人數為，求的分布列和數學期望；

（Ⅱ）請你根據乙抽取的樣本數據，判斷是否有95%的把握認為體育成績是否為優秀和性別有關；

（Ⅲ）判斷甲、乙各用的何種抽樣方法，并根據（Ⅱ）的結論判斷哪種抽樣方法更優，說明理由．

附：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

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【題目】年前某市質監部門根據質量管理考核指標對本地的500家食品生產企業進行考核，然后通過隨機抽樣抽取其中的50家，統計其考核成績（單位：分），并制成如下頻率分布直方圖.

（1）求這50家食品生產企業考核成績的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）及中位數a（精確到0.01）

（2）該市質監部門打算舉辦食品生產企業質量交流會，并從這50家食品生產企業中隨機抽取4家考核成績不低于88分的企業發言，記抽到的企業中考核成績在的企業數為X，求X的分布列與數學期望

（3）若該市食品生產企業的考核成績X服從正態分布其中近似為50家食品生產企業考核成績的平均數，近似為樣本方差，經計算得，利用該正態分布，估計該市500家食品生產企業質量管理考核成績高于90.06分的有多少家?（結果保留整數）.

附參考數據與公式：

則，.

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【題目】“今年我已經8個月沒有戲拍了”迪麗熱巴在8月的一檔綜藝節目上說，霍建華在家里開玩笑時說到“我失業很久了”；明道也在參加《演員請就位》時透露，已經大半年沒有演過戲.為了了解演員的生存現狀，什么樣的演員才有戲演，有人搜集了內地、港澳臺共計9481名演員的演藝生涯資料，在統計的所有演員資料后得到以下結論：①有的人在2019年沒有在影劇里露過臉；②2019年備案的電視劇數量較2016年時下滑超過三分之一；③女演員面臨的競爭更加激烈；④演員的艱難程度隨著年齡的增加而降低.請問：以下判斷正確的是（）