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設數列的前項和為,
已知,,,是數列的前項和.
(1)求數列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數的值.
(1);(2);(3)1

試題分析:(1)由可構造的遞推式,從而得到通項的遞推式,即可得到通項公式.
(2)由(1)以及數列,可得到數列為等差數列,即可求出通項公式,再根據等差數列的前n和公式可得及輪.
(3)由(2)可得.所以由通項即.即可求得的值,再解不等式即可得結論.
(1) 解:∵當時,,
  
  
,,
  
∴數列是以為首項,公比為的等比數列.
  
(2) 解:由(1)得:,  
 
  
  
 
(3)解:  
  
 
  
  
>2013/2014,解得:n<1007/1006  
故滿足條件的最大正整數的值為1  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前n項和為,存在常數A,B,C,使得對任意正整數n都成立.
⑴若數列為等差數列,求證:3A B+C=0;
⑵若數列的前n項和為,求;
⑶若C=0,是首項為1的等差數列,設數列的前2014項和為P,求不超過P的最大整數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和,數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是公差不為0的等差數列的前項和,已知,且成等比數列;
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,且有.
(1)寫出所有可能的值;
(2)是否存在一個數列滿足:對于任意正整數,都有成立?若有,請寫出這個數列的前6項,若沒有,說明理由;
(3)求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若a,b∈(0,+∞),且a,b的等差中項為,α=a+,β=b+,則α+β的最小值為
(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若1,a,4成等比數列,3,b,5成等差數列,則的值是(  )
A.B.C.±2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{an}中,a3+a6+3a7=20,則2a7―a8的值為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知Sn為等差數列{an}的前n項和,a1 = -1,S3 = 6,則S6 =      

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同步練習冊答案
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