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如圖拋物線方程為y²=8x，圓x²+y²-4x=0的圓心為F，過點F斜率為2的直線與拋物線和圓相交于A、B、C、D四點，則|AD|•|BC|的值是（　　）

A、8

B、4

C、2

D、1

考點：拋物線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由已知可知，直線l方程為y=2（x-2），代入拋物線方程消去y，結合拋物線的定義，即可得出結論．

解答：解：設A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），
由已知可知，直線l方程為y=2（x-2），代入拋物線方程消去y，得x²-6x+4=0，
∴x₁x₂=4
則|AD|•|BC|=（x₁+2-2）（x₂+2-2）=x₁x₂=4
故選：B．

點評：拋物線的定義，可以將拋物線上的點到焦點的距離轉化為到準線的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：對任意x∈R，總有2^x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　　）

A、p∧q

B、￢p∧￢q

C、￢p∧q

D、p∧￢q

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科目：高中數學 來源： 題型：

設條件p：a＞0；條件q：a²+a≥0，那么p是q的（　　）條件．

A、充分非必要

B、必要非充分

C、充分且必要

D、非充分非必要

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B、C在橢圓

+y²=1（a＞1）上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，△ABC的周長為4

，則該橢圓的離心率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數k滿足0＜k＜9，則曲線

9-k

=1與曲線

25-k

=1的（　　）

A、焦距相等

B、實半軸長相等

C、虛半軸長相等

D、離心率相等

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是拋物線C：y²=4x的焦點，A，B是拋物線上的兩個點，線段AB的中點為M（2，2），則△ABF的面積等于（　　）

A、1

B、2

C、2

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知任何一個三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有對稱中心M（x₀，f（x₀）），記函數f（x）的導函數為f′（x），f′（x）的導函數為f″（x），則有f″（x）=0．若函數f（x）=x³-3x²，則f（

2014

）+f（

2014

）+f（

2014

）+…+f（

4027

2014

）=（　　）

A、4027	B、-4027
C、8054	D、-8054

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科目：高中數學 來源： 題型：

在回歸分析中，下列結論錯誤的是（　　）

A、利用最小二乘法所求得的回歸直線一定過樣本點的中心

B、可用相關指數R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好

C、由測算，某地區女大學生的身高（單位：cm）預報體重（單位：kg）的回歸方程是

∧

=0.849x-85.712，則對于身高為172cm的女大學生，其體重一定是60.316kg

D、可用殘差圖判斷模型的擬合效果，參差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明這樣的模型比較合適，帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知O（0，0，0），A（2，-1，3），B（2，1，1）．
（1）求|AB|的長度；
（2）寫出A、B兩點經此程序框圖執行運算后的對應點A₀，B₀的坐標，并求出

OA0

在

OB0

方向上的投影．

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