Question

【題目】甲、乙兩位學生參加某項競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5項預賽成績的莖葉圖記錄如下：

(1)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；

(2)現要從中選派一人參加該項競賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）派甲參賽比較合適．

【解析】試題分析：（Ⅰ）用列舉的方法把基本事件一一列舉出來得到基本事件總數，再找出甲的成績比乙高的的事件總數，求出這兩個的比值就是甲的成績比乙高的概率；（Ⅱ）分別求出甲、乙的方差，方差越小的越穩定．

試題解析：（Ⅰ）記甲被抽到的成績為,乙被抽到的成績為，用數對表示基本事件：

基本事件總數

記“甲的成績比乙高”為事件A,事件A包含的基本事件：

事件包含的基本事件數是

所以

（Ⅱ）派甲參賽比較合適．理由如下：

，，，

，

甲的成績較穩定，派甲參賽比較合適