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設函數.
(1)求的值域;
(2)記△ABC的內角A,B,C的對邊長分別為a,b,c,若,求a的值.
(1);(2).

試題分析:(1)根據兩角和的余弦公式展開,再根據二倍角公式中的降冪公式展開,然后合并同類項,利用進行化簡;利用三角函數的有界性求出值域.
(2)若,,得到角的取值,方法一:可以利用余弦定理,將已知代入,得到關于的方程,方法二:利用正弦定理,先求,再求角C,然后利用特殊三角形,得到的值.
試題解析:(1)
              4分
因此的值域為[0,2].                          6分
(2)由
,又因,故.           9分
解法1:由余弦定理,得
解得.                         12分
解法2:由正弦定理,得.     9分
時,,從而;            10分
時,,又,從而.         11分
故a的值為1或2.                                     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,分別是的對邊,下列條件
;    ②
;   ④
能唯一確定的有____________________(寫出所有正確答案的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個內角,其對邊分別為a、b、c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且·
(1)若△ABC的面積S=,求b+c的值.
(2)求b+c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知a=2,c=.
(1)求sinC和b的值;
(2)求cos的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)設,且,求的值;
(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面積為,求sinA+sinB的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若lg sin A-lg cos B-lg sin C=lg 2,則△ABC是(     )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等邊三角形D.等腰直角三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,已知,則△ABC的形狀為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC,內角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=b且a>b,B= (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的外接圓半徑為2,,則______________.

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同步練習冊答案
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