以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點P的直角坐標(biāo)為(1，－5)，點M的極坐標(biāo)為(4，
)．若直線l過點P，且傾斜角為
，圓C以M為圓心, 4為半徑．
(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．
(1) 
,(t為參數(shù)),
; (2) 直線l和圓C相離.
解析試題分析：(1)由已知可直接寫出直線l的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程； (2)將圓心M的的坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)和將直線l的參數(shù)方程化成普通方程，由點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后與圓的半徑比較大小就可判定得直線l和圓C的位置關(guān)系．
試題解析：(1) 直線l的參數(shù)方程為
,(t為參數(shù))，即,(t為參數(shù))；圓C的極坐標(biāo)方程為
即.
(2)因為點M(4，)對應(yīng)的直角坐標(biāo)為(0,4),而直線l的普通方程為：
；所以圓心M到直線l的距離為
，故知直線l和圓C相離.
考點：1.直線的參數(shù)方程;2.極坐標(biāo)方程;3.直線與圓的位置關(guān)系.
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輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在極坐標(biāo)系下，已知圓O:
和直線
:
.
(1) 求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
(2) 當(dāng)θ∈(0，π)時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
將圓
上每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.
（1）寫出C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線
與C的交點為
，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段
的中點且與
垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
（1）分別求出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點
在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知平面直角坐標(biāo)系
,以
為極點,
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,,曲線
的參數(shù)方程為
.點
是曲線上兩點，點的極坐標(biāo)分別為
.
（1）寫出曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;
（2）求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線L的極坐標(biāo)方程為
，極坐標(biāo)為
的點A到直線L上點的距離的最小值為 。
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.
在該圓上，求
的最大值和最小值.
相交于點A、B，則|AB|= 。