【題目】某校倡導為特困學生募捐，要求在自動購水機處每購買一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù)5天的售出礦泉水箱數(shù)和收入情況，列表如下：
售出水量 | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收入 | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
學校計劃將捐款以獎學金的形式獎勵給品學兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生綜合考核前20名，獲一等獎學金500元；綜合考核21-50名，獲二等獎學金300元；綜合考核50名以后的不獲得獎學金．
（1）若
與
成線性相關，則某天售出9箱水時，預計收入為多少元？
（2）假設甲、乙、丙三名學生均獲獎，且各自獲一等獎和二等獎的可能性相同，求三人獲得獎學金之和不超過1000元的概率．
附：回歸方程
，其中
．
【答案】（1）206；（2）
.
【解析】試題分析：（1）由題意可求得
，
，從而求得
，
，即可求出線性回歸方程，將
代入求出即可；（2）設事件
：甲獲一等獎；事件
：甲獲二等獎；事件
：乙獲一等獎，事件
：乙獲二等獎，事件
：丙獲一等獎；事件
：丙獲二等獎，利用列舉法能求出三人獲得獎學金之和不超過1000元的概率．
試題解析：（1）由題意可得
，
.
∴
∴當時，
，即某天售出9箱水的預計收益是206元
（2）設事件：甲獲一等獎；事件：甲獲二等獎；事件：乙獲一等獎，事件：乙獲二等獎，事件：丙獲一等獎；事件：丙獲二等獎，則總事件有：
，8種情況．甲、乙、丙三人獎金不超過1000的事件有
1種情況，則求三人獲得獎學金之和不超過1000元的概率．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(1)討論函數(shù)f(x)＝
ex的單調性，并證明當x>0時，(x－2)ex＋x＋2>0．
(2)證明：當a∈[0,1) 時，函數(shù)g(x)＝
(x>0) 有最小值．設g(x)的最小值為h(a)，求函數(shù)h(a)的值域.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機調查了100人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這100人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如表所示：
(1)由頻率分布直方圖，估計這100人年齡的平均數(shù)；
(2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2
2列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？
45歲以下 | 45歲以上 | 總計 | |
不支持 | |||
支持 | |||
總計 |
參考數(shù)據(jù)：
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2+2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圖1和圖2中所有的正方形都全等，圖1中的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
），以
為極點，
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）求已知曲線和曲線交于
兩點，且
，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
對任意實數(shù)x、y恒有
，當x>0時，f(x)<0，且
.
(1)判斷的奇偶性；
(2)求在區(qū)間[-3,3]上的最大值；
(3)若
對所有的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗，兩種小麥各種植了24畝，所得畝產數(shù)據(jù)（單位：千克）如下：
品種A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454
品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430
（1）畫出莖葉圖.
（2）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？
（3）通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結論。
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