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10、已知m，n是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：
①①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中真命題的序號有

②③

．（請將真命題的序號都填上）

分析：根據線線、線面平行和垂直的定理，結合線線、線面位置關系的定義判斷．

解答：解：①不正確，m與n可能相交或異面；②正確，根據線面垂直的性質定理；
③正確，因m∥α，則在α內有與m平行的直線，又因n⊥α，則m⊥n；
④不正確，可能n?α；
故答案為：②③．

點評：本題屬于基礎題，主要考查線線、線面位置關系以及平行和垂直的定理．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確命題的個數是（　�。�

A、3個

B、2個

C、1個

D、0個

科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是

④

．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
其中真命題的個數是

1個

．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的有

④

．
①若m∥α，n∥α，則m∥n； ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β； ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

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