Question

（本小題滿分14分）已知正項數列滿足：，
（1）求通項；
（2）若數列滿足，求數列的前項和.

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）將變形可得，根據等差數列的定義可知數列是等差數列，根據等差數列的通項公式可得，從而可求得。（2）根據可得，按分組求和法求其前項和，各組分別采用公式法和錯位相減法在分別求和。
試題解析：（1）∵，∴，即，
∴，則.
（2），
==

令則，兩式相減得
，
   .
考點：1等差數列的定義及通項公式；2數列求和問題。