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如圖,從點P1(0,0)作軸的垂線交曲線于點,曲線在點處的切線與軸交于點.再從軸的垂線交曲線于點,依次重復上述過程得到一系列點:;…;,記點的坐標為).

(1)試求的關系();
(2)求
(1))   (2)
(1)根據函數的導數求切線方程,然后再求切線與軸的交點坐標;(2)嘗試求出通項的表達式,然后再求和.
(1)設點的坐標是,∵,∴
,在點處的切線方程是
,則).
(2)∵,∴
,于是有


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·武漢模擬]國家規定個人稿費納稅辦法為:不超過800元的不納稅;超過800元而不超過4000元的按超過部分的14%納稅;超過4000元的按全稿酬的11%納稅.若某人共納稅420元,則這個人的稿費為(  )
A.3000元B.3800元
C.3818元D.5600元

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求,進行了20天的測試,人為地調控每天產品的單價P(元/件):前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如表:
時間(將第x天記為x)x
1
10
11
18
單價(元/件)P
9
0
1
8
而這20天相應的銷售量Q(百件/天)與x對應的點(x,Q)在如圖所示的半圓上.

(1)寫出每天銷售收入y(元)與時間x(天)的函數關系式y=f(x).
(2)在這20天中哪一天銷售收入最高?為使每天銷售收入最高,按此次測試結果應將單價P定為多少元為好?(結果精確到1元)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對任意的實數,記,若,其中奇函數時有極小值是正比例函數,函數與函數的圖象如圖所示,則下列關于函數的說法中,正確的是(   )
A.為奇函數
B.有極大值且有極小值
C.的最小值為且最大值為
D.上不是單調函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2013•浙江)已知a∈R,函數f(x)=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3.
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當x∈[0,2]時,求|f(x)|的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若
,則(   )
A.2B.4C.8D.隨值變化

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數,又在區間(1,2)內是增函數的為(  )
A.y=cos 2x,x∈R
B.y=log2|x|,x∈R且x≠0
C.y=,x∈R
D.y=x3+1,x∈R

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是直線上的任意一點,則的最小值為(   )
A.B.C.  D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB=1,為△ABC內一點,過點P分別引三邊的平行線,與各邊圍成以P為頂點的三個三角形(圖中陰影部分),則這三個三角形的面積和的最小值為(  )
A.B.
C.D.

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