Question

給出下列命題：
(1)存在實數,使   (2)存在實數，使
(3)函數是偶函數 （4）若是第一象限的角，且，則．其中正確命題的序號是________________________________

Answer 1

（3）

試題分析：對于(1)，由sinα•cosα=1，得sin2α=2，矛盾；對于(2)，由sinα+cosα＝，得，矛盾；對于(3)，∵=-cosx，顯然是偶函數，故(3)正確；對于（4），取α＝π，β＝，α、β是第一象限的角，且α＞β，但sinα＜sinβ，∴命題（4）錯誤．故(3)正確．