【題目】已知集合M={（x，y）|x+y﹣2≤0，x≥0，y≥0}，集合N={ 
}，若點P∈M，則P∈M∩N的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
期末100分闖關海淀考王系列答案
小學能力測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C在直角坐標系xOy下的參數方程為 
（θ為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是ρcos（θ﹣ 
）=3 
，射線OT：θ= 
（ρ＞0）與曲線C交于A點，與直線l交于B，求線段AB的長．
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【題目】設a為實常數，y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=4x+
+3，則對于y=f（x）在x＜0時，下列說法正確的是（ ）
A.有最大值7
B.有最大值﹣7
C.有最小值7
D.有最小值﹣7
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【題目】若函數y=f（x）的圖象上存在兩點，使得函數的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱y=f（x）具有T性質．下列函數中具有T性質的是（ ）
A.y=sinx
B.y=lnx
C.y=ex
D.y=x3
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【題目】甲廠根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的關系：廠里的固定成本為2.8萬元，每生產1百臺的生產成本為1萬元，每生產產品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元）（總成本=固定成本+生產成本）．如果銷售收入R（x）= 
，且該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）甲廠生產多少臺新產品時，可使盈利最多？
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【題目】如圖四棱錐P﹣ABCD底面是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1， 
，E是BC上的點， 
（1）試確定E點的位置使平面PED⊥平面PAC，并證明你的結論；
（2）在條件（1）下，求二面角B﹣PE﹣D的余弦值．
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【題目】已知函數y=f（2x+1）定義域是[﹣1，0]，則y=f（x+1）的定義域是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[0，2]
C.[﹣2，0]
D.[﹣2，2]
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【題目】如圖，以坐標原點O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點A，點B，P在單位圓上，且B（﹣ 
， 
），∠AOB=α． 
（1）求 
的值；
（2）若四邊形OAQP是平行四邊形，
（i）當P在單位圓上運動時，求點O的軌跡方程；
（ii）設∠POA=θ（0≤θ≤2π），點Q（m，n），且f（θ）=m+ 
n．求關于θ的函數f（θ）的解析式，并求其單調增區間．
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA=AB，該四棱錐被一平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則剩余部分體積與原四棱錐體積的比值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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