如圖，⊙
為四邊形
的外接圓，且
，
是
延長線上一點，直線
與圓相切．
求證：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，PA切圓O于點A，割線PBC交圓O于點B、C，∠APC的角平分線分別與AB、AC相交于點D、E，求證：
(1)AD＝AE；
(2)AD2＝DB·EC.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,四邊形為邊長為a的正方形,以D為圓心,DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓O交于F,連接CF并延長交AB于點E.
(1).求證:E為AB的中點;
(2).求線段FB的長.
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如圖，
是圓
的直徑，
是延長線上的一點，
是圓的割線，過點作
的垂線，交直線
于點
，交直線
于點
，過點作圓的切線，切點為
.
（1）求證：
四點共圓；（2）若
,求
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在正△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝
BC，CE＝CA，AD，BE相交于點P，求證：
(1)P，D，C，E四點共圓；
(2)AP⊥CP.
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用
代，即證
，如此只要證明
即可，這一對三角形中容易證明兩組對應角相等.
．
是圓
． 2分
，∴
．∴
． 4分
圓
． 6分
∽
． 8分
，
.