Question

如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的長．

Answer 1

解　在△ABD中，AD＝6，AB＝10，BD＝8，滿足AB²＝AD²＋BD²，∴∠ADB＝90°，
即AD⊥BC.
又∵∠CAD＝∠B，且∠C＋∠CAD＝90°.
∴∠C＋∠B＝90°，即∠BAC＝90°，
故在Rt△BAC中，AD⊥BC，
由射影定理知AD²＝BD·CD，即6²＝8·CD，∴CD＝.