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已知x∈R，f（x）為sinx與cosx中的較小者，設m≤f（x）≤n，則m+n= ．

【答案】分析：先求函數f（x）的表達式，結合正弦函數及余弦函數的圖象可求函數的值域，從而可求m+n的值．
解答：解：由題意得：f（x）=

，
結合正弦、余弦函數圖象可知：-1≤f（x）≤

，
∴m=-1，n=

，
則m+n=

-1．
故答案為：

-1
點評：點評：本題主要考查了正弦及余弦函數的圖象及由圖象求函數的最值，解決問題的關鍵是要熟練掌握三角函數的圖象．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈R，f（x）=

20-8x+4x2

的最小值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：①函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱；②對?x∈R，f(

-x)=f(

+x)成立；③當x∈(-

，-

]時，f（x）=log₂（-3x+1），則f（2011）=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²+bx+c（其中b，c為實常數）．
（Ⅰ）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值為5，最小值為-1，求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在這樣的函數y=f（x），使得{y|y=x²+bx+c，-1≤x≤0}=[-1，0]？若存在，求出函數y=f（x）的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+4ax+b-1（a≠0且a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x²+8x-10|恒成立．
（Ⅰ）求證：-5和1是函數f（x）的兩個零點；并求實數a，b滿足的關系式；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[a，2]（a＜2）上的最小值g（a）；
（Ⅲ）令F（x）=

f(x)， x＞0

-f(x) x＜0

，若mn＜0，m+n＞0，試確定F（m）+F（n）的符號，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•河北區一模）已知x∈R，f（x）為奇函數，且總有f（2+x）+f（2-x）=0，f（1）=-9，則f（2010）+f（2011）+f（2012）的值為

．

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