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(本小題滿分12分)設,求證:
(Ⅰ)
(Ⅱ)方程內有兩個實根.
(Ⅰ)因為,所以.
由條件,消去,得
由條件,消去,得.
.                                     ……6分
(Ⅱ)函數的頂點坐標為
的兩邊乘以,得.
又因為
又因為上單調遞減,在上單調遞增,
所以方程在區間內分別各有一實根。
故方程內有兩個實根.               ……12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(2010·徐州模擬)已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函數,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(理)已知a>0且a≠1,若函數f (x) = loga(ax2 – x)在[3,4]是增函數,則
a的取值范圍是                                 (   )
A.(1,+∞)B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=,若f(2-x2)>f(x),則實數x的取值范圍是(   )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(-1,2)D.(-2,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
定義在D上的函數,如果滿足:對任意,存在常數,都有成立,則稱是D上的有界函數,其中M稱為函數的上界.
已知函數
(1)當a=1時,求函數上的值域,并判斷函數上是否為有界數,請說明理由;
(2)若函數上是以3為上界的有界函數,求實數a的取值范圍;
(3)若,函上的上界是,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三個數中的最小值,設
,則的最大值為  (    )        
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數為奇函數.
給出下列結論:①函數的最小正周期是;②函數的圖象關于點(,0)
對稱;③函數的圖象關于直線對稱;④函數的最大值為
其中所有正確結論的序號是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

                             (   )
A.0 B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數分別由下表給出

的值為                                                 ;當時,                  

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同步練習冊答案
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