【題目】如圖所示，天花板上掛著3串玻璃球，射擊玻璃球規則：每次擊中1球，每串中下面球沒擊中，上面球不能擊中，則把這6個球全部擊中射擊方法數是（ ）
A.78B.60C.48D.36
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【題目】如圖，四棱錐
中，
是矩形，
平面，
，
，四棱錐外接球的球心為
，點
是棱
上的一個動點.給出如下命題：①直線
與直線
所成的角中最小的角為
；②
與
一定不垂直；③三棱錐
的體積為定值；④
的最小值為
.其中正確命題的序號是__________.（將你認為正確的命題序號都填上）
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【題目】正項數列：
，滿足：
是公差為
的等差數列，
是公比為2的等比數列.
（1）若
，求數列
的所有項的和
；
（2）若
，求
的最大值；
（3）是否存在正整數
，滿足
?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，
底面，
，
，點
為棱
的中點，點
分別為棱
上的動點(與所在棱的端點不重合），且滿足
．
（1）證明：平面
平面
;
（2）當三棱錐
的體積最大時，求二面角
的余弦值．
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【題目】在數列{an}中，若an2﹣an﹣12＝p，（n≥2，n∈N*，p為常數），則稱{an}為“等方差數列”，下列是對“等方差數列“的判斷：
①若{an}是等方差數列，則{an2}是等差數列；
②{（﹣1）n}是等方差數列；
③若{an}是等方差數列，則{akn}（k∈N*，k為常數）也是等方差數列；
④若{an}既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數列．
其中正確命題的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】端午節吃粽子是我國的傳統習俗，設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽子3個，肉粽子2個，白粽子5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個．
（1）求三種粽子各取到1個的概率；
（2）設ξ表示取到的豆沙粽子個數，求ξ的分布列．
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【題目】已知遞增數列{an}前n項和為Sn，且滿足a1＝3，4Sn﹣4n+1＝an2，設bn
（n∈N*)且數列{bn}的前n項和為Tn
（Ⅰ)求證：數列{an}為等差數列；
（Ⅱ)若對任意的n∈N*，不等式λTn
n
（﹣1)n+1恒成立，求實數λ的取值范圍．
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【題目】某銀行推出一款短期理財產品，約定如下：
（1）購買金額固定；
（2）購買天數可自由選擇，但最短3天，最長不超過10天；
（3）購買天數
與利息
的關系，可選擇下述三種方案中的一種：
方案一：
；方案二：
；方案三：
.
請你根據以上材料，研究下面兩個問題：
（1）結合所學的數學知識和方法，用其它方式刻畫上述三種方案的函數特征；
（2）依據你的分析，給出一個最佳理財方案.
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【題目】2019年底，湖北省武漢市等多個地區陸續出現感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時有效地對疫情數據進行流行病學統計分析，某地研究機構針對該地實際情況，根據該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無接觸史），無武漢旅行史（無接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無武漢旅行史（有接觸史），統計得到以下相關數據.
（1）請將列聯表填寫完整：
有接觸史 | 無接觸史 | 總計 | |
有武漢旅行史 | 27 | ||
無武漢旅行史 | 18 | ||
總計 | 27 | 54 |
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關系？
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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