Question

已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，，，求的面積．

Answer 1

（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）.

試題分析：（I）根據(jù)平面向量的數(shù)量積，應(yīng)用和差倍半的三角函數(shù)公式，將化簡(jiǎn)為
，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）利用求得，再應(yīng)用正弦定理及兩角和差的三角函數(shù)公式，求得，應(yīng)用三角形面積公式即得所求.
試題解析：
（1）
     3分
令(，得(,
所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.   6分
（2）由，得，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040343335297.png" style="vertical-align:middle;" />為的內(nèi)角，由題意知，所以，
因此，解得,                    8分
又，，由正弦定理，得,      10分
由，，可得
,       11分
所以，的面積= . 12分