Question

已知圓C：，直線L：
（1）求證：對m，直線L與圓C總有兩個交點；
（2）設直線L與圓C交于點A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；
（3）設直線L與圓C交于A、B，若定點P(1,1)滿足,求此時直線L的方程.

Answer 1

（1）略（2）（3）x-y=0或x+y-2=0

本試題主要是考查了直線與圓的位置關系，以及向量的知識綜合運用。
（1）要證明直線與圓總有公共點，則說明圓心到直線的距離小于圓的半徑即可。
（2）設出直線方程，利用聯立方程組，通過弦長公式得到斜率K的值，進而得到直線方程。
（3）設出點A,B的坐標，然后利用向量關系式得到坐標關系，進而聯立方程組結合韋達定理得到結論。