Question

用反證法證明命題：“a，b∈N，ab不能被5整除，a與b都不能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為

1. A.
   a，b都能被5整除
2. B.
   a，b不都能被5整除
3. C.
   a，b至少有一個(gè)能被5整除
4. D.
   a，b至多有一個(gè)能被5整除

Answer 1

C
分析：根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法，命題“a與b都不能被5整除”的否定為“a，b至少有一個(gè)能被5整除”，從而得出結(jié)論．
解答：根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的步驟和方法，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立．
而命題“a與b都不能被5整除”的否定為“a，b至少有一個(gè)能被5整除”，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．