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極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),求弦長.
(Ⅰ) ;(Ⅱ).

試題分析:本題考查坐標(biāo)系和參數(shù)方程.考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問利用互化公式將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;第二問,先將直線方程代入曲線中,整理,利用兩根之和、兩根之積求弦長.
試題解析:(Ⅰ)由,得,即曲線的直角坐標(biāo)方程為.                                                                          5分
(Ⅱ)將直線l的方程代入,并整理得,
所以.           10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為,當(dāng)時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.
(Ⅰ)分別說明是什么曲線,并求出a與b的值;
(Ⅱ)設(shè)當(dāng)時(shí),的交點(diǎn)分別為,當(dāng)時(shí),的交點(diǎn)分別為,求四邊形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線(t為參數(shù))經(jīng)過橢圓為參數(shù))的左焦點(diǎn)F.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將參數(shù)方程為參數(shù),)化成普通方程為        ______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線)被曲線所截的弦長        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線的參數(shù)方程為:為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為,那么,直線與圓的位置關(guān)系是 (    )
A.直線平分圓B.相離C.相切D.相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線(t為參數(shù))與曲線 (“為多α數(shù))的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若直線被曲線所截得的弦長大于,求正整數(shù)的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l1(t為參數(shù))與直線l2:2x-4y=5相交于點(diǎn)B,又點(diǎn)A(1,2),求|AB|.

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同步練習(xí)冊答案
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