Question

若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則

1. A.
   f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）
2. B.
   f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）
3. C.
   f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）
4. D.
   f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）

Answer 1

D
分析：由函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性把f（2）、f（-1.5）、f（-1）轉(zhuǎn)化到區(qū)間（-∞，-1]上進(jìn)行比較即可．
解答：因為f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，
又-2＜-1.5＜-1≤-1，所以f（-2）＜f（-1.5）＜f（-1），
又f（x）為偶函數(shù)，所以f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合運用，解決本題的關(guān)鍵是靈活運用函數(shù)性質(zhì)把f（2）、f（-1.5）、f（-1）轉(zhuǎn)化到區(qū)間（-∞，-1]上解決．