（本小題滿分12分)
在
中，角
所對的邊分別為
且
.
（1）求角
；
（2）已知
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，經過t小時與輪船相遇。
（Ⅰ）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（Ⅱ）假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案（即確定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛直平面內，已知飛機的高度為海拔25000米，速度為3000米/分鐘，飛行員先在點A看到山頂C的俯角為300，經過8分鐘后到達點B，此時看到山頂C的俯角為600，則山頂的海拔高度為多少米．（參考數據：
＝1．414，
＝1．732，
＝2．449）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知在銳角△ABC中，a, b, c分別為角A、B、C所對的邊，向量
，
，
.
(1)求角A的大小；
(2)若a=3，求△ABC面積的最大值.
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（2）
.........3分
......... 5分
.........6分
.........7分
.........8分
.........10分
，AC＝3，sinC＝2sinA．
的三個內角且向量
共線。
的對邊分別是
，且滿足
，試判斷
的形狀．
中內角
的對邊分別為
，且
的值；
，且a=c,求
，點D 在BC邊上，∠ADC=45°。
的大小；（2）求AD的長。
。