Question

(本小題12分)已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3, 且過定點A(-3,4). 求直線l的方程.

Answer 1

2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.

試題分析：先分析已知中給出一個點，然后設斜率為k，那么點斜式得到直線的方程，結合面積公式得到結論。
解: 設直線l的方程是y=k(x+3)+4,它在x軸、y軸上的截距分別是 
由已知,得|(3k|=6, 解得.
所以直線l的方程為2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.
點評：解決該試題的關鍵是能利用已知條件，設點斜式方程，然后結合在兩個坐標軸上的截距得到三角形的面積，進而得到k的值。