【題目】已知袋中裝有大小相同的2個白球、2個紅球和1個黃球.一項游戲規定：每個白球、紅球和黃球的分值分別是0分、1分和2分，每一局從袋中一次性取出三個球，將3個球對應的分值相加后稱為該局的得分，計算完得分后將球放回袋中.當出現第
局得
分（
）的情況就算游戲過關，同時游戲結束，若四局過后仍未過關，游戲也結束.
（1）求在一局游戲中得3分的概率；
（2）求游戲結束時局數
的分布列和數學期望
.
三新快車金牌周周練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，直線AB的方程為3x﹣2y﹣1=0，直線AC的方程為2x+3y﹣18=0．直線BC的方程為3x+4y﹣m=0（m≠25）．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）當△ABC的BC邊上的高為1時，求m的值．
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【題目】在△ABC中，已知內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量m＝(2sin B，－ 
)，n＝
，且m∥n.
(1)求銳角B的大小；
(2)如果b＝2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．
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【題目】某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如表：
廣告費用x（萬元） | 4 | 2 | 3 | 5 |
銷售額y（萬元） | 49 | 26 | 39 | 54 |
根據上表可得回歸方程 
= 
x+ 
中的 為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）
A.63.6萬元
B.67.7萬元
C.65.5萬元
D.72.0萬元
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【題目】已知橢圓
： 
（
）的左焦點為
，左準線方程為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）已知直線
交橢圓
于
， 
兩點.
①若直線
經過橢圓
的左焦點
，交
軸于點
，且滿足
， 
.求證： 
為定值；
②若
（
為原點），求
面積的取值范圍.
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【題目】判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并判斷其真假：
(1)對任意x∈R，zx＞0(z>0)；
(2)對任意非零實數x1，x2，若x1＜x2，則
；
(3)α∈R，使得sin(α＋
)＝sin α；
(4)x∈R，使得x2＋1＝0.
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【題目】設點
到坐標原點的距離和它到直線
的距離之比是一個常數
．
（1）求點
的軌跡；
（2）若
時得到的曲線是
，將曲線
向左平移一個單位長度后得到曲線
，過點
的直線
與曲線
交于不同的兩點
，過
的直線
分別交曲線
于點
，設
， 
， 
，求
的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
.
（1）若橢圓
的右焦點坐標為
，求
的值；
（2）由橢圓
上不同三點構成三角形稱為橢圓的內接三角形.若以
為直角頂點的橢圓
的內接等腰直角三角形恰有三個，求
的取值范圍.
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