Question

m，n為異面直線，P為m，n外一點，則過點P與m，n都平行的平面有（　　）

A．1個

B．0或1個

C．1或2個

D．無法確定

Answer 1

分析：利用“m，n為異面直線，則存在唯一一對平面α∥β，使得m?α，n?β．”如圖所示．及其線面平行的判定定理即可得出．

解答：解：∵m，n為異面直線，∴存在唯一一對平面α∥β，使得m?α，n?β．如圖所示．
①當點P∈α或P∈β時，不存在過點P與m，n都平行的平面；
②當點P∉α且P∉β時，存在唯一過點P的平面γ，使得γ∥m，且γ∥n．
綜上可知：過點P與m，n都平行的平面有0或1個．
故選B．

點評：熟練掌握結論“m，n為異面直線，∴存在唯一一對平面α∥β，使得m?α，n?β．”及其線面平行的判定定理是解題的關鍵．