【題目】《九章算術》是中國古代第一部數學專著，成于公元一世紀左右，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就.其中《方田》一章中記載了計算弧田（弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形）的面積所用的經驗公式：弧田面積=
（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現有圓心角為
，弦長為
的弧田.其實際面積與按照上述經驗公式計算出弧田的面積之間的誤差為（ ）平方米.（其中
，
）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為加快新能源汽車產業發展，推進節能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘用車補貼標準如表：
新能源汽車補貼標準 | |||
車輛類型 | 續駛里程R（公里） | ||
100≤R＜180 | 180≤R＜280 | ＜280 | |
純電動乘用車 | 2.5萬元/輛 | 4萬元/輛 | 6萬元/輛 |
某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車，根據其續駛里程R（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數的統計表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
100≤R＜180 | 3 | 0.3 |
180≤R＜280 | 6 | x |
R≥280 | y | z |
合計 | M | 1 |
（1）求x、y、z、M的值；
（2）若從這M輛純電動乘用車任選3輛，求選到的3輛車續駛里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以頻率作為概率，若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動乘用車，設該家庭獲得的補貼為X（單位：萬元），求X的分布列和數學期望值E（X）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年2月25日第23屆冬季奧動會在韓國平昌閉幕，中國以
金
銀
銅的成績結束本次冬奧會的征程，某校體育愛好者協會對某班進行了“本屆冬奧會中國隊表現”的滿意度調查(結果只有“滿意”和“不滿意”兩種)，按分層抽樣從該班學生中隨機抽取了
人，具體的調查結果如下表：
某班 | 滿意 | 不滿意 |
男生 |
|
|
女生 |
|
|
（1）若該班女生人數比男生人數多
人，求該班男生人數和女生人數；
（2）若從該班調查對象的女生中隨機選取人進行追蹤調查，記選中的人中“滿意”的人數為
，求
時對應事件的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】候鳥每年都要隨季節的變化而進行大規模地遷徙,研究某種鳥類的專家發現,該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量M之間的關系為：
，(其中a,b是實數)，據統計，該種鳥類在靜止的時間其耗氧量為45個單位，而其耗氧量為105個單位時，其飛行速度為1m/s.
(1)求出a，b的值；
(2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2m/s，則其耗氧量至少要多少個單位。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，五面體ABCDE中，四邊形ABDE是菱形，△ABC是邊長為2的正三角形，∠DBA=60°， 
． 
（1）證明：DC⊥AB；
（2）若點C在平面ABDE內的射影H，求CH與平面BCD所成的角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=ex（x3﹣3x+3）﹣aex﹣x（x≥﹣2），若不等式f（x）≤0有解，則實數α的最小值為（ ）
A.
B.2﹣ 
C.1﹣ 
D.1+2e2
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